给定一张L个点、P条边的有向图，每个点都有一个权值f\i\，每条边都有一个权值t\i\。

求图中的一个环，使“环上各点的权值之和”除以“环上各边的权值之和”最大。

输出这个最大值。

注意：数据保证至少存在一个环。

输入格式

第一行包含两个整数L和P。

接下来L行每行一个整数，表示f\i\。

再接下来P行，每行三个整数a，b，t\i\，表示点a和b之间存在一条边，边的权值为t\i\。

输出格式

输出一个数表示结果，保留两位小数。

数据范围

$2 \le L \le 1000$,
$2 \le P \le 5000$,
$1 \le f\i\,t\i\ \le 1000$

输入样例：

5 7
30
10
10
5
10
1 2 3
2 3 2
3 4 5
3 5 2
4 5 5
5 1 3
5 2 2

输出样例：

6.00

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
• acwing(https://www.acwing.com/problem/content/363/) 可能含有视频讲解