给定一张 $n$ 个点的带权无向图，点从 0~n-1 标号，求起点 0 到终点 n-1 的最短Hamilton路径。 Hamilton路径的定义是从 0 到 n-1 不重不漏地经过每个点恰好一次。

输入格式

第一行输入整数$n$。

接下来$n$行每行$n$个整数，其中第$i$行第$j$个整数表示点$i$到$j$的距离（记为a\i,j\）。

对于任意的$x,y,z$，数据保证 a\x,x=0，a\x,y=a\y,x\ 并且 a\x,y+a\y,z>=a\x,z\。

输出格式

输出一个整数，表示最短Hamilton路径的长度。

数据范围

$1 \le n \le 20$
$0 \le a\i,j\ \le 10^7$

输入样例：

5
0 2 4 5 1
2 0 6 5 3
4 6 0 8 3
5 5 8 0 5
1 3 3 5 0

输出样例：

18

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
• acwing(https://www.acwing.com/problem/content/93/) 可能含有视频讲解